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La moderna teoria della finanza e l’ammortamento dei prestiti (C. Mari)

Rivista “Il Risparmio”, Fascicolo 4/2024 (ISSN 0053-5615).

Abstract

La moderna teoria della finanza ha rivoluzionato impostazioni e costruzioni di base della matematica finanziaria classica. L’impossibilità di conciliare relazioni di tipo deterministico, quali la proprietà di scindibilità dei regimi finanziari, con l’aleatorietà dell’evoluzione temporale della struttura per scadenza dei tassi di interesse ha permesso di sviluppare, sulla base dell’argomento di arbitraggio, rappresentazioni più generali e di costruire una teoria unificata dell’ammortamento dei prestiti consistente con regimi finanziari arbitrari, regime semplice incluso. E nell’ambito del regime semplice, la rappresentazione con chiusura iniziale si dimostra l’unica coerente con il principio di assenza di opportunità di arbitraggio e con l’assenza di anatocismo. L’utilizzo della rappresentazione ad interessi semplici con chiusura finale presenta, infatti, gravi limiti di consistenza sia con l’assenza di arbitraggio sia con l’assenza di anatocismo, oltre a mostrare incoerenze oggettive nelle applicazioni. Tra le applicazioni, ne verrà discussa una particolarmente significativa, la rimodulazione dei prestiti con variazione della scadenza, in cui l’utilizzo della rappresentazione con chiusura finale mostra violazioni palesi della condizione di “equità” non conciliabili con la legge degli interessi semplici.
L’articolo è pensato per offrire a studiosi e tecnici una trattazione unitaria che, muovendo dai principi primi della moderna teoria della finanza, possa essere
pienamente utilizzabile nella prassi operativa.

Modern finance has revolutionized some basic settings and constructions of classical financial mathematics. The impossibility of reconciling the decomposability property of financial laws with the random evolution of the term structure of interest rates made it possible to develop, on the basis of the arbitrage argument, more general representations and construct a unified theory of loan amortization consisting of arbitrary financial laws, including the law of simple interest. And within the law of simple interest, the representation with initial closure turns out to be the only one consistent with the absence of both arbitrage and anatocism. In fact, the use of the representation of simple interest with final closure is inconsistent with the absence of both arbitrage and anatocism and shows objective inconsistencies in application. A particularly significant one will be discussed, the rescheduling of loans with change of maturity, where the use of end-closure representation shows manifest violations of the viequity” condition that cannot be reconciled with the law of simple interest.
This paper is designed to offer scholars and technicians a unified treatment that, moving from the first principles of modern finance, can be fully usable in operational practice.

Dove trovare la pubblicazione

L’articolo è pubblicato sulla Rivista “Il Risparmio” Fascicolo 4/2024 (ISSN 0053-5615)

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